NAFEMS LE1
Éléments en contraintes planes — membrane elliptique
Contraintes planes, σyy en D
- TESSERA
- 92.848,936 ddl
- CIBLE NAFEMS
- 92.7 MPa+0.15 %
- RÉFÉRENCE INDÉPENDANTE
- —
92.84 MPaTESSERA · LOGICIEL ÉLÉMENTS FINIS · EN DÉVELOPPEMENT
Maillage, contrôle et convergence du maillage, contact, statique linéaire, modal, flambement et thermique — un seul logiciel de bureau, et chaque image de cette page en est issue.
VÉRIFICATION · NAFEMS
NAFEMS publie des cas tests de référence avec des valeurs cibles, et tout code EF sérieux se mesure à eux. Nous en avons résolu quatorze dans Tessera, chacun sur une série de maillages, et nous présentons deux étalons côte à côte : la valeur cible NAFEMS publiée et une référence indépendante que nous avons calculée — une solution analytique, une série exacte, ou le même problème résolu en solide 3D ou axisymétrique convergé. Lorsque les deux divergent, nous le disons.
| Test | Grandeur mesurée | Cible NAFEMS | Tessera maillage le plus fin (ddl) | écart à la cible | Référence indépendante | écart à la référence |
|---|---|---|---|---|---|---|
| LE1 | Contraintes planes, σyy en D | 92.7 MPa | 92.84 (8,936) | +0.15 % | — | — |
| LE2 | Coque, contrainte circonférentielle sur la face extérieure | 60 MPa | 60.00 (2,772) | 0.00 % | 60 — formule analytique, 6M/t² | 0.00 % |
| LE3 | Coque, uₓ en A | 0.185 m | 0.18477 (16,338) | −0.13 % | — | — |
| LE5 | Coque, profil en Z, σxx en A, surface moyenne | −108 MPa | −110.59 (16,038) | +2.40 % | −109.74 — la console en Z en solide 3D convergé (Hex20) | +0.77 % |
| LE6 | Plaque coque biaise, σ₁ en E, face inférieure | 0.802 MPa | 0.8037 (3,558) | +0.21 % | — | — |
| LE7 | Coque axisymétrique, σzz en D, face extérieure | 25.9 MPa | 25.808 (2,961) | −0.36 % | 25.27 — la paroi modélisée en solide de révolution convergé | +2.13 % |
| LE8 | Coque axisymétrique, contrainte circonférentielle en D, face extérieure | 94.5 MPa | 91.19 (1,929) | −3.50 % | 89.56 — la paroi modélisée en solide de révolution convergé | +1.82 % |
| LE9 | Coque axisymétrique ramifiée, σzz en C, face extérieure | −319.9 MPa | −317.39 (6,699) | −0.78 % | — | — |
| LE10 | Plaque épaisse (solide 3D), σyy en D | −5.38 MPa | −5.388 (192,966) | +0.14 % | −5.384 — Hex20 structuré, limite extrapolée | +0.07 % |
| LE11 | Solide de révolution chauffé par T = r + z, σzz en A | −105 MPa | −105.53 (27,590) | +0.50 % | — | — |
| T1 | Point chaud en contraintes planes, σyy en D | 50.0 MPa | 50.61 (39,322) | +1.21 % | 50.5 — Lamé, un disque dans une plaque libre de rayon 10a | +0.21 % |
| T2 | Conduction avec rayonnement, température de l'extrémité rayonnante | 927 K | 927.00 (205) | 0.00 % | 927.004 — formule analytique | 0.00 % |
| T3 | Conduction transitoire, température à x = 0.08 m, t = 32 s | 36.60 °C | 36.603 (567) | +0.01 % | 36.6031 — série exacte (Duhamel) | 0.00 % |
| T4 | Conduction avec convection, température en E | 18.3 °C | 18.254 (3,009) | −0.25 % | 18.2538 — Q8 et T6 structurés, convergés | 0.00 % |
Écart = (Tessera − référence) / référence, sur le maillage le plus fin de chaque série. LE4 n'est pas construit. Chaque maillage de chaque série figure dans le fichier de données (nafems_results.csv).
La valeur NAFEMS, −108 MPa, correspond à la théorie des poutres à parois minces pour la section en Z ; notre modèle coque donne −110.6. Résolu en solide 3D, le même Z converge vers −109.7 — notre résultat coque est à 0.8 % de cette valeur. Nous pensons que la réponse 3D est la meilleure référence, et nous montrons les deux.
Pour LE7, Tessera se situe à moins de 0.4 % de la cible. Pour LE8, il est 3.5 % en dessous de la cible — et la cible se situe au-dessus à la fois de notre résultat en coque et de la même paroi résolue comme solide de révolution convergé (89.56 MPa). Par rapport à ce solide, nos résultats en coque s'écartent de 2.1 % (LE7) et 1.8 % (LE8) : c'est ce qu'un modèle de coque mince d'une paroi aussi épaisse laisse de côté, pas une erreur du solveur.
La cible de 50 MPa est la valeur pour une plaque infinie ; la plaque du modèle est finie, et la solution analytique pour une plaque finie (Lamé) donne 50.5 MPa. Par rapport à celle-ci, Tessera s'écarte de 0.21 %. (Remarque : les dimensions de T1 sont en cours de vérification par rapport à l'énoncé original du problème ; cette ligne pourra être mise à jour.)
NAFEMS LE1
Contraintes planes, σyy en D
92.84 MPaNAFEMS LE2
Coque, contrainte circonférentielle sur la face extérieure
60 MPaNAFEMS LE3
Coque, uₓ en A
0.18477 mNAFEMS LE5
Coque, profil en Z, σxx en A, surface moyenne
-110.6 MPaNAFEMS LE6
Plaque coque biaise, σ₁ en E, face inférieure
0.8037 MPaNAFEMS LE7
Coque axisymétrique, σzz en D, face extérieure
25.81 MPaNAFEMS LE8
Coque axisymétrique, contrainte circonférentielle en D, face extérieure
91.19 MPaNAFEMS LE9
Coque axisymétrique ramifiée, σzz en C, face extérieure
-317.4 MPaNAFEMS LE10
Plaque épaisse (solide 3D), σyy en D
-5.388 MPaNAFEMS LE11
Solide de révolution chauffé par T = r + z, σzz en A
-105.5 MPaNAFEMS T1
Point chaud en contraintes planes, σyy en D
50.61 MPaNAFEMS T2
Conduction avec rayonnement, température de l'extrémité rayonnante
927 KNAFEMS T3
Conduction transitoire, température à x = 0.08 m, t = 32 s
36.603 °CNAFEMS T4
Conduction avec convection, température en E
18.254 °C01 / LE DÉROULEMENT
Choisissez une étape pour l'ouvrir ci-dessous. Rien ne se passe hors écran : chaque étape laisse une ligne dans le journal de commandes.
01
Importer
Import STEP ; corps listés, supprimez ceux dont vous n'avez pas besoin.
02
Maillage
Tet10, Hex20, à dominante hexaédrique ou coque quadrangulaire.
03
Contrôle
Dimensionnez là où cela compte ; vérifiez d'abord la qualité.
04
Restons en contact
Contacts détectés ; côtés A et B sur le modèle.
05
Résoudre
Statique, modale, flambement, thermique.
06
Converger
Raffinez jusqu'à ce que le résultat ne bouge plus.
02 / CE QU'IL FAIT
Solides quadratiques et coques quadrangulaires, générés à partir de la CAO que vous importez. Les blocs extrudables deviennent des hexaèdres, le reste des Tet10, et les deux sont liés exactement.
coque : corps surfacique maillé tel quel ; 1,020 quadrangles, 0 triangle ; 1 face sur 1 maillée en grille, 2 trous circulaires en anneauxRaffinez là où les contraintes se concentrent, restez grossier ailleurs — et visualisez la qualité du maillage avant de lancer le calcul.
dimensionnement de face 1 sur 1 face(s)Tessera raffine à partir du maillage que vous avez utilisé, continue tant que le résultat évolue encore, et retient le maillage le plus grossier qui concorde avec le plus fin — puis relance le calcul sur celui-ci.
convergence;maillages(4);dernier pas(0.23%);stabilisé


Plutôt qu’une liste de noms, deux questions : peut-il se décoller, et peut-il glisser ? Le contact collé et le contact glissant fonctionnent aujourd’hui ; les contacts avec décollement arriveront avec le solveur non linéaire.
contacts;trouvés(2);recherche(0.100 mm);comme(collé);aire(5,702 mm²);plus grand jeu(0.000 mm)Solides et coques sous appuis et charges — résultats avec bornes de légende et échelle de déformation indiquées sur la vue.
calcul;terminé;déplacement max(0.22094 mm);von Mises max(134.5 MPa)Fréquences et formes modales avec les mêmes appuis et contacts que le calcul statique — et, à partir d’une charge statique, les fréquences de la structure chargée.
modal;terminé;f1(212.76 Hz);f2(872.02 Hz);f3(1,299.7 Hz)Le facteur de charge auquel la structure flambe, obtenu à partir de (K + λ·Kg)φ = 0 sur l'état de contrainte statique — pour les solides, les coques et les poutres.
flambement;terminé;λ1(6.4876);λ2(14.548)


Conduction thermique stationnaire et transitoire — températures, coefficients d'échange, rayonnement, conductance de contact — et le champ de température transmis à une analyse statique comme chargement, mesuré à partir de l'état libre de contraintes.
bilan;chaleur entrante 63,674 mW, somme de toutes les conditions 2.3e-09 mW;à 3.6e-14 près du flux de chaleur03 / UN ÉCRAN, LU EN DÉTAIL
Une capture du maillage et de son étude de convergence. Cliquez sur un repère.
04 / GALERIE
POURQUOI NOUS LE DÉVELOPPONS
Réaliser des analyses, c'est notre métier. La difficulté n'est presque jamais le solveur — c'est de montrer, des mois plus tard et à quelqu'un d'autre, que le résultat est fiable.
LE PROGRAMME
La fenêtre de qualité analyse le maillage avant toute résolution : rapport d'aspect, rapport jacobien et distorsion (skewness), chacun sous forme d'histogramme avec son minimum, sa moyenne et son maximum. Cliquer sur une barre sélectionne les éléments correspondants dans le modèle : une mauvaise valeur devient un endroit que l'on peut regarder plutôt qu'un chiffre dans un tableau. L'étude de convergence s'exécute sur le même maillage et indique si le résultat a cessé d'évoluer.
Les contacts sont détectés automatiquement lors du maillage d'une forme en plusieurs pièces. Au lieu d'une liste de noms parmi lesquels choisir, le panneau pose deux questions — les pièces peuvent-elles se séparer, et peuvent-elles glisser l'une sur l'autre — et la réponse détermine le type. Le contact sélectionné est affiché sur le modèle : côté A en orange, côté B en cyan, le reste de l'assemblage en transparence. La portée et le jeu se règlent par contact, et le panneau indique combien de nœuds ont été liés.
Une seule fenêtre : arbre du modèle, barre d'outils, résultat et légende. Chaque résultat conserve ses propres bornes d'échelle : modifier l'échelle du déplacement laisse celle de von Mises inchangée. Le panneau de capture à droite exporte la figure au format rapport sur fond transparent, et les graphiques de la vue sont intégrés à l'image à l'endroit où ils se trouvent à l'écran. La console en haut conserve le journal de commandes — la réponse à « comment avez-vous obtenu ce résultat ».
COMMENT NOUS LE CONSTRUISONS
CE QUI NOUS DISTINGUERA
Nous ne nous comparons à aucun produit nommément — nous énonçons les exigences que nous nous imposons.
QUI LE DÉVELOPPE
Nous réalisons des analyses par éléments finis et des simulations d'écoulement en tant que bureau d'études — calcul de structure (FEA), CFD, vibrations et NVH, thermique et acoustique — de la validation de concept jusqu'à l'homologation réglementaire, depuis 2 ans. Tessera existe parce que nous nous heurtons sans cesse aux mêmes obstacles dans nos propres projets, et parce que nous savons déjà à quoi un résultat doit résister : un client, un vérificateur indépendant et un organisme d'approbation.
Ce que nous faisons pour nos clients →PENDANT LE DÉVELOPPEMENT
De petits outils à usage unique que nous publions gratuitement. Ils reposent sur le même noyau de solveur et la même suite de vérification, et ne nécessitent aucun compte.
ACCÈS ANTICIPÉ
Dites-nous ce que vous analysez. Nous ouvrons l'accès étape par étape, et le groupe des premiers utilisateurs aide à décider de ce qui sera développé ensuite.