NAFEMS LE1
عناصر الإجهاد المستوي — غشاء إهليلجي
إجهاد مستوٍ، σyy عند D
- TESSERA
- 92.848,936 dof
- هدف NAFEMS
- 92.7 MPa+0.15 %
- المرجع المستقل
- —
92.84 MPaTESSERA · برنامج FEM · قيد التطوير
توليد الشبكة، والتحكم فيها وتقاربها، والتلامس، والتحليل الساكن الخطي، والتحليل النمطي، والانبعاج، والتحليل الحراري — برنامج مكتبي واحد، وكل صورة في هذه الصفحة التُقطت منه.
التحقق · NAFEMS
تنشر NAFEMS مسائل مرجعية بقيم مستهدفة، وتُقاس بها كل شيفرة عناصر محدودة جادة. حللنا أربع عشرة منها في Tessera، كلٌّ على سلسلة من الشبكات، ونعرض معيارين جنبًا إلى جنب: القيمة المستهدفة المنشورة من NAFEMS، ومرجعًا مستقلًا حسبناه — حلًّا مغلقًا، أو متسلسلة دقيقة، أو المسألة نفسها محلولة كجسم صلب ثلاثي الأبعاد أو متماثل محوريًا متقارب. وحيث يختلف الاثنان، نصرّح بذلك.
| الاختبار | ما الذي يُقاس | هدف NAFEMS | Tessera أدق شبكة (dof) | مقابل الهدف | المرجع المستقل | مقابل المرجع |
|---|---|---|---|---|---|---|
| LE1 | إجهاد مستوٍ، σyy عند D | 92.7 MPa | 92.84 (8,936) | +0.15 % | — | — |
| LE2 | قشرة، الإجهاد الطوقي على الوجه الخارجي | 60 MPa | 60.00 (2,772) | 0.00 % | 60 — صيغة مغلقة، 6M/t² | 0.00 % |
| LE3 | قشرة، uₓ عند A | 0.185 m | 0.18477 (16,338) | −0.13 % | — | — |
| LE5 | مقطع Z قشري، σxx عند A، السطح الأوسط | −108 MPa | −110.59 (16,038) | +2.40 % | −109.74 — مقطع Z كجسم صلب ثلاثي الأبعاد متقارب (Hex20) | +0.77 % |
| LE6 | صفيحة قشرية مائلة، σ₁ عند E، الوجه السفلي | 0.802 MPa | 0.8037 (3,558) | +0.21 % | — | — |
| LE7 | قشرة متناظرة محوريًا، σzz عند D، الوجه الخارجي | 25.9 MPa | 25.808 (2,961) | −0.36 % | 25.27 — الجدار كجسم دوراني متقارب | +2.13 % |
| LE8 | قشرة متناظرة محوريًا، إجهاد طوقي عند D، الوجه الخارجي | 94.5 MPa | 91.19 (1,929) | −3.50 % | 89.56 — الجدار كجسم دوراني متقارب | +1.82 % |
| LE9 | قشرة متفرعة متناظرة محورياً، σzz عند C، الوجه الخارجي | −319.9 MPa | −317.39 (6,699) | −0.78 % | — | — |
| LE10 | صفيحة سميكة (جسم مصمت ثلاثي الأبعاد)، σyy عند D | −5.38 MPa | −5.388 (192,966) | +0.14 % | −5.384 — Hex20 منتظم، الحد المستقرأ | +0.07 % |
| LE11 | جسم دوراني مسخّن بـ T = r + z، σzz عند A | −105 MPa | −105.53 (27,590) | +0.50 % | — | — |
| T1 | إجهاد مستوٍ مع نقطة ساخنة، σyy عند D | 50.0 MPa | 50.61 (39,322) | +1.21 % | 50.5 — Lamé، قرص في صفيحة حرة نصف قطرها 10a | +0.21 % |
| T2 | توصيل حراري مع إشعاع، درجة حرارة الطرف المُشِع | 927 K | 927.00 (205) | 0.00 % | 927.004 — صيغة مغلقة | 0.00 % |
| T3 | توصيل حراري عابر، درجة الحرارة عند x = 0.08 m، t = 32 s | 36.60 °C | 36.603 (567) | +0.01 % | 36.6031 — متسلسلة دقيقة (Duhamel) | 0.00 % |
| T4 | توصيل حراري مع حمل حراري، درجة الحرارة عند E | 18.3 °C | 18.254 (3,009) | −0.25 % | 18.2538 — Q8 وT6 منتظمان، متقاربان | 0.00 % |
الانحراف = (Tessera − القيمة المرجعية) / القيمة المرجعية، على أنعم شبكة في كل سلسلة. لم يُبنَ LE4. وكل شبكة من كل سلسلة موجودة في ملف البيانات (nafems_results.csv).
قيمة NAFEMS، أي −108 MPa، تطابق نظرية الجوائز رقيقة الجدران للمقطع Z؛ ونموذجنا القشري يعطي −110.6. وعند حلّ المقطع Z نفسه كجسم مصمت ثلاثي الأبعاد يتقارب إلى −109.7 — ونتيجتنا القشرية ضمن 0.8 % منها. ونرى أن الحل ثلاثي الأبعاد هو المقياس الأفضل، ونعرض الاثنين معاً.
في LE7 تقع نتيجة Tessera ضمن 0.4 % من القيمة المستهدفة. وفي LE8 تقل بنسبة 3.5 % عن القيمة المستهدفة — والقيمة المستهدفة تقع فوق كلٍّ من نتيجة القشرة لدينا ونتيجة الجدار نفسه محلولاً كجسم دوراني صلب متقارب (89.56 MPa). ومقارنةً بذلك الجسم الصلب، تبتعد نتائج القشرة لدينا بنسبة 2.1 % (LE7) و1.8 % (LE8): وهذا ما يُغفله نموذج القشرة الرقيقة لجدار بهذه السماكة، وليس خطأً في المحلّل.
القيمة المستهدفة 50 MPa هي قيمة الصفيحة اللانهائية؛ أما صفيحة النموذج فمحدودة، والحل المغلق للصفيحة المحدودة (Lamé) يعطي 50.5 MPa. ومقارنةً به، يبتعد Tessera بنسبة 0.21 %. (ملاحظة: يجري التحقق من أبعاد T1 مقابل وصف المسألة الأصلي؛ وقد يُحدَّث هذا السطر.)
NAFEMS LE1
إجهاد مستوٍ، σyy عند D
92.84 MPaNAFEMS LE2
قشرة، الإجهاد الطوقي على الوجه الخارجي
60 MPaNAFEMS LE3
قشرة، uₓ عند A
0.18477 mNAFEMS LE5
مقطع Z قشري، σxx عند A، السطح الأوسط
-110.6 MPaNAFEMS LE6
صفيحة قشرية مائلة، σ₁ عند E، الوجه السفلي
0.8037 MPaNAFEMS LE7
قشرة متناظرة محوريًا، σzz عند D، الوجه الخارجي
25.81 MPaNAFEMS LE8
قشرة متناظرة محوريًا، إجهاد طوقي عند D، الوجه الخارجي
91.19 MPaNAFEMS LE9
قشرة متفرعة متناظرة محورياً، σzz عند C، الوجه الخارجي
-317.4 MPaNAFEMS LE10
صفيحة سميكة (جسم مصمت ثلاثي الأبعاد)، σyy عند D
-5.388 MPaNAFEMS LE11
جسم دوراني مسخّن بـ T = r + z، σzz عند A
-105.5 MPaNAFEMS T1
إجهاد مستوٍ مع نقطة ساخنة، σyy عند D
50.61 MPaNAFEMS T2
توصيل حراري مع إشعاع، درجة حرارة الطرف المُشِع
927 KNAFEMS T3
توصيل حراري عابر، درجة الحرارة عند x = 0.08 m، t = 32 s
36.603 °CNAFEMS T4
توصيل حراري مع حمل حراري، درجة الحرارة عند E
18.254 °C01 / سير العمل
اختاروا خطوة لفتحها أدناه. لا شيء يحدث خارج الشاشة: كل خطوة تترك سطرًا في سجل الأوامر.
01
الاستيراد
استيراد STEP؛ تُسرد الأجسام، فأخفوا ما لا تحتاجون إليه.
02
الشبكة (mesh)
Tet10 أو Hex20 أو شبكة يغلب عليها السداسي (hex-dominant) أو قشرة رباعية.
03
التحكم
حجّموا الشبكة حيث يهم الأمر؛ وتحققوا من الجودة أولًا.
04
تواصل
التلامسات مكتشفة؛ الجانبان A وB على النموذج.
05
حل
استاتيكي، نمطي، انبعاج، حراري.
06
التقارب
نُنقّح حتى يتوقف الرقم عن التغيّر.
02 / ماذا يفعل
أجسام صلبة تربيعية وقشريات رباعية، تُنشأ من ملفات CAD التي تستوردونها. تتحول الكتل القابلة للسحب (sweepable) إلى عناصر سداسية الأوجه، والباقي إلى Tet10، ويُربط النوعان ربطًا تامًّا.
قشرة: جسم صفائحي مُشبَّك كما هو؛ 1,020 رباعيًا، 0 مثلثات؛ 1 من 1 وجه مُشبَّك كشبكات منتظمة، وثقبان دائريان على شكل حلقاتشبكة أدق حيث يتركّز الإجهاد، وأخشن في ما عداه — مع رؤية جودة ما أنشأتموه قبل الحل.
تحديد حجم الوجه 1 على 1 وجهيبدأ Tessera من الشبكة التي استخدمتموها ويُنقّحها، ويواصل ما دامت النتيجة تتغير، ثم يعتمد أخشن شبكة تتفق مع الأدق — ويحل عليها مجددًا.
التقارب;الشبكات(4);آخر خطوة(0.23%);استقر


بدلاً من قائمة أسماء، سؤالان: هل يمكن أن ينفصل، وهل يمكن أن ينزلق؟ التلامس الملتصق والانزلاقي يعملان اليوم؛ أما التلامس القابل للانفصال فيأتي مع الحلّال اللاخطي.
التلامسات;وُجد(2);البحث(0.100 mm);كـ(ملتصق);المساحة(5,702 mm²);أكبر فجوة(0.000 mm)أجسام مصمتة وقشريات تحت المساند والأحمال — نتائج مع حدود مقياس الألوان ومعامل تكبير التشوه مكتوبَين على العرض.
الحل;تم;أقصى إزاحة(0.22094 mm);أقصى von Mises(134.5 MPa)الترددات وأشكال الأنماط بالمساند وحالات التلامس نفسها المستخدمة في التحليل الستاتيكي — ومن حمل ستاتيكي، ترددات المنشأة المحمّلة.
النمطي;تم;f1(212.76 Hz);f2(872.02 Hz);f3(1,299.7 Hz)معامل الحمل الذي ينبعج عنده المنشأ، من (K + λ·Kg)φ = 0 على حالة الإجهاد الساكنة — للأجسام المصمتة والقشريات والجوائز.
الانبعاج;تم;λ1(6.4876);λ2(14.548)


التوصيل الحراري المستقر والعابر — درجات الحرارة، ومعاملات الانتقال السطحي، والإشعاع، وموصلية التلامس — ونقل حقل درجات الحرارة إلى تحليل استاتيكي بوصفه حملًا، مقيسًا من الحالة الخالية من الإجهاد.
التوازن;الحرارة الداخلة 63,674 mW، ومجموع كل الشروط 2.3e-09 mW;ضمن 3.6e-14 من الحرارة المتدفقة03 / شاشة واحدة، بقراءة متأنية
لقطة واحدة للشبكة ودراسة تقاربها. انقروا على علامة.
04 / المعرض
لماذا نبنيه
إجراء التحليلات هو عملنا اليومي. والجزء الصعب لا يكون تقريبًا أبدًا في أداة الحل (solver) — بل في إثبات أن النتيجة جديرة بالثقة، بعد أشهر ولشخص آخر.
البرنامج
تقرأ نافذة الجودة الشبكة قبل حل أي شيء: نسبة الأبعاد ونسبة Jacobian والانحراف (skewness)، كلٌّ منها في مدرّج تكراري مع قيمه الدنيا والمتوسطة والقصوى. والنقر على عمود يحدد تلك العناصر في النموذج، فيصبح الرقم السيئ مكاناً يمكنكم النظر إليه لا مجرد رقم في جدول. وتعمل دراسة التقارب على الشبكة نفسها وتُبيّن ما إذا كانت النتيجة قد توقفت عن التغير.
تُكتشف التلامسات تلقائياً عند توليد شبكة لشكل متعدد الأجزاء. وبدلاً من قائمة أسماء للاختيار منها، تطرح اللوحة سؤالين — هل يمكن أن ينفصلا، وهل يمكن أن ينزلق أحدهما على الآخر — والإجابة تحدد النوع. يُرسم التلامس المحدد على النموذج: الجانب A بالبرتقالي، والجانب B بالسماوي، وبقية التجميعة شفافة. ويُضبط المدى والفجوة لكل تلامس، وتبيّن اللوحة عدد العُقد التي رُبطت.
نافذة واحدة: شجرة النموذج وشريط الأدوات والنتيجة ومفتاح الألوان. تحتفظ كل نتيجة بحدود مقياسها الخاصة، فتغيير مقياس الإزاحة يترك مقياس von Mises كما كان. تُصدّر لوحة الالتقاط على اليمين الشكل بحجم التقرير وبخلفية شفافة، وتدخل المخططات المعروضة إلى الصورة في مواضعها على الشاشة. ويحتفظ الطرف في الأعلى بسجل الأوامر — وهو الجواب عن سؤال "كيف حصلتم على هذه النتيجة".
كيف نبنيه
أين سنكون مختلفين
لا نقارن أنفسنا بأي منتج مسمّى — بل نذكر ما نلزم أنفسنا به.
من يبنيه
نُجري تحليلات العناصر المحدودة وتحليلات الجريان كأعمال استشارية — تحليل العناصر المحدودة (FEA) الإنشائي، وديناميكا الموائع الحسابية (CFD)، والاهتزاز وNVH، والتحليل الحراري والصوتيات — من التحقق من المفهوم حتى الاعتماد التنظيمي، منذ عامين. وُجدت Tessera لأننا نصطدم بالعقبات نفسها مرارًا في مشاريعنا، ولأننا نعرف مسبقًا ما الذي يجب أن تصمد أمامه النتيجة: عميل، ومراجع مستقل، وجهة اعتماد.
ما نقدّمه للعملاء →ريثما نبني
أدوات صغيرة أحادية الغرض ننشرها مجانًا. تعمل على نواة المحلّل نفسها ومجموعة التحقق نفسها، ولا تحتاج إلى حساب.
وصول مبكر
أخبرونا بما تحللونه. نفتح الوصول مرحلةً بمرحلة، والمجموعة المبكرة تساعد في تحديد ما يُبنى لاحقًا.