NAFEMS LE1
Элементы плоского напряжённого состояния — эллиптическая мембрана
Плоское напряжённое состояние, σyy в D
- TESSERA
- 92.848,936 dof
- ЦЕЛЬ NAFEMS
- 92.7 MPa+0.15 %
- НЕЗАВИСИМЫЙ ЭТАЛОН
- —
92.84 MPaTESSERA · ПО ДЛЯ МКЭ · В РАЗРАБОТКЕ
Построение сетки, управление сеткой и сходимость, контакт, линейная статика, модальный анализ, потеря устойчивости и тепловой расчёт — одна настольная программа, и каждое изображение на этой странице снято в ней.
ВЕРИФИКАЦИЯ · NAFEMS
NAFEMS публикует эталонные задачи с целевыми значениями, и по ним проверяют каждую серьёзную КЭ-программу. Мы решили четырнадцать из них в Tessera, каждую на серии сеток, и показываем два ориентира рядом: опубликованное целевое значение NAFEMS и независимое эталонное решение, полученное нами, — аналитическое, точный ряд или та же задача, решённая как сошедшаяся трёхмерная или осесимметричная твердотельная модель. Где они расходятся, мы об этом пишем.
| Тест | Что измеряется | Цель NAFEMS | Tessera самая мелкая сетка (dof) | к цели | Независимый эталон | к эталону |
|---|---|---|---|---|---|---|
| LE1 | Плоское напряжённое состояние, σyy в D | 92.7 MPa | 92.84 (8,936) | +0.15 % | — | — |
| LE2 | Оболочка, кольцевое напряжение на наружной поверхности | 60 MPa | 60.00 (2,772) | 0.00 % | 60 — аналитическое решение, 6M/t² | 0.00 % |
| LE3 | Оболочка, uₓ в точке A | 0.185 m | 0.18477 (16,338) | −0.13 % | — | — |
| LE5 | Оболочечное Z-сечение, σxx в точке A, срединная поверхность | −108 MPa | −110.59 (16,038) | +2.40 % | −109.74 — Z-профиль как сошедшееся 3D-тело (Hex20) | +0.77 % |
| LE6 | Косоугольная оболочечная пластина, σ₁ в точке E, нижняя поверхность | 0.802 MPa | 0.8037 (3,558) | +0.21 % | — | — |
| LE7 | Осесимметричная оболочка, σzz в точке D, наружная поверхность | 25.9 MPa | 25.808 (2,961) | −0.36 % | 25.27 — стенка как сошедшееся тело вращения | +2.13 % |
| LE8 | Осесимметричная оболочка, окружное напряжение в точке D, наружная поверхность | 94.5 MPa | 91.19 (1,929) | −3.50 % | 89.56 — стенка как сошедшееся тело вращения | +1.82 % |
| LE9 | Разветвлённая осесимметричная оболочка, σzz в точке C, наружная поверхность | −319.9 MPa | −317.39 (6,699) | −0.78 % | — | — |
| LE10 | Толстая пластина (объёмная постановка), σyy в точке D | −5.38 MPa | −5.388 (192,966) | +0.14 % | −5.384 — структурированная сетка Hex20, экстраполированный предел | +0.07 % |
| LE11 | Тело вращения, нагретое по закону T = r + z, σzz в точке A | −105 MPa | −105.53 (27,590) | +0.50 % | — | — |
| T1 | Горячая точка при плоском напряжённом состоянии, σyy в D | 50.0 MPa | 50.61 (39,322) | +1.21 % | 50.5 — Ламе, диск в свободной пластине радиусом 10a | +0.21 % |
| T2 | Теплопроводность с излучением, температура излучающего конца | 927 K | 927.00 (205) | 0.00 % | 927.004 — аналитическое решение | 0.00 % |
| T3 | Нестационарная теплопроводность, температура при x = 0.08 m, t = 32 s | 36.60 °C | 36.603 (567) | +0.01 % | 36.6031 — точный ряд (Дюамель) | 0.00 % |
| T4 | Теплопроводность с конвекцией, температура в точке E | 18.3 °C | 18.254 (3,009) | −0.25 % | 18.2538 — структурированные Q8 и T6, сходимость достигнута | 0.00 % |
Отклонение = (Tessera − эталон) / эталон, на самой мелкой сетке каждой серии. LE4 не построен. Все сетки всех серий приведены в файле данных (nafems_results.csv).
Значение NAFEMS, −108 MPa, совпадает с теорией тонкостенных стержней для Z-образного сечения; наша оболочечная модель даёт −110.6. При решении в объёмной постановке тот же Z-профиль сходится к −109.7 — наш оболочечный результат отличается от него не более чем на 0.8 %. Мы считаем объёмное решение более надёжным эталоном и приводим оба.
Для LE7 Tessera отклоняется от целевого значения не более чем на 0.4 %. Для LE8 результат на 3.5 % ниже целевого — причём целевое значение выше как нашего оболочечного результата, так и той же стенки, решённой как сошедшееся по сетке тело вращения (89.56 MPa). Относительно этого тела наши оболочечные результаты отличаются на 2.1 % (LE7) и 1.8 % (LE8): это то, что упускает модель тонкой оболочки для столь толстой стенки, а не ошибка решателя.
Целевое значение 50 MPa относится к бесконечной пластине; пластина в модели конечна, и аналитическое решение для конечной пластины (Ламе) даёт 50.5 MPa. Относительно него расхождение Tessera составляет 0.21 %. (Примечание: размеры T1 сверяются с исходной постановкой задачи; эта строка может быть обновлена.)
NAFEMS LE1
Плоское напряжённое состояние, σyy в D
92.84 MPaNAFEMS LE2
Оболочка, кольцевое напряжение на наружной поверхности
60 MPaNAFEMS LE3
Оболочка, uₓ в точке A
0.18477 mNAFEMS LE5
Оболочечное Z-сечение, σxx в точке A, срединная поверхность
-110.6 MPaNAFEMS LE6
Косоугольная оболочечная пластина, σ₁ в точке E, нижняя поверхность
0.8037 MPaNAFEMS LE7
Осесимметричная оболочка, σzz в точке D, наружная поверхность
25.81 MPaNAFEMS LE8
Осесимметричная оболочка, окружное напряжение в точке D, наружная поверхность
91.19 MPaNAFEMS LE9
Разветвлённая осесимметричная оболочка, σzz в точке C, наружная поверхность
-317.4 MPaNAFEMS LE10
Толстая пластина (объёмная постановка), σyy в точке D
-5.388 MPaNAFEMS LE11
Тело вращения, нагретое по закону T = r + z, σzz в точке A
-105.5 MPaNAFEMS T1
Горячая точка при плоском напряжённом состоянии, σyy в D
50.61 MPaNAFEMS T2
Теплопроводность с излучением, температура излучающего конца
927 KNAFEMS T3
Нестационарная теплопроводность, температура при x = 0.08 m, t = 32 s
36.603 °CNAFEMS T4
Теплопроводность с конвекцией, температура в точке E
18.254 °C01 / ПОРЯДОК РАБОТЫ
Выберите шаг, чтобы открыть его ниже. Ничего не происходит за кадром: каждый шаг оставляет строку в журнале команд.
01
Импорт
Загружаете STEP; тела выводятся списком, ненужные можно исключить.
02
Сетка
Tet10, Hex20, гекса-доминантная сетка или четырёхугольные оболочки.
03
Управление
Мелкая сетка там, где это важно; сначала проверьте качество.
04
Связаться
Контакты найдены; стороны A и B показаны на модели.
05
Расчёт
Статика, модальный анализ, устойчивость, теплопередача.
06
Сходимость
Сгущайте сетку, пока число не перестанет меняться.
02 / ЧТО ОН ДЕЛАЕТ
Квадратичные твердотельные элементы и четырёхугольные оболочки, построенные по импортированному CAD. Блоки, допускающие протяжку, становятся гексаэдрами, остальное — Tet10, и они связываются точно.
оболочка: листовое тело разбито как есть; 1,020 четырёхугольников, 0 треугольников; 1 из 1 граней разбита регулярной сеткой, 2 круглых отверстия кольцами


Сгущайте сетку там, где концентрируются напряжения, оставляйте её крупной в остальных местах — и оценивайте качество полученной сетки до расчёта.
размер элементов на грани 1 на 1 граниTessera сгущает сетку, начиная с той, что вы использовали, продолжает, пока результат ещё меняется, и выбирает самую грубую сетку, согласующуюся с самой мелкой, — после чего решает задачу на ней ещё раз.
сходимость;сетки(4);последний шаг(0.23%);установилась


Вместо списка названий — два вопроса: может ли контакт раскрываться и может ли он скользить? Склеенный и скользящий контакты работают уже сейчас; раскрывающиеся контакты появятся вместе с нелинейным решателем.
контакты;найдено(2);поиск(0.100 mm);тип(bonded);площадь(5,702 mm²);наибольший зазор(0.000 mm)Объёмные тела и оболочки с опорами и нагрузками — результаты с границами шкалы легенды и масштабом деформаций, указанными на виде.
решение;готово;макс. перемещение(0.22094 mm);макс. von Mises(134.5 MPa)Частоты и формы колебаний с теми же опорами и контактами, что и в статическом расчёте, — а при задании статической нагрузки — частоты нагруженной конструкции.
модальный;готово;f1(212.76 Hz);f2(872.02 Hz);f3(1,299.7 Hz)Коэффициент нагрузки, при котором конструкция теряет устойчивость, из (K + λ·Kg)φ = 0 для статического напряжённого состояния — для объёмных тел, оболочек и балок.
устойчивость;готово;λ1(6.4876);λ2(14.548)


Стационарная и нестационарная теплопроводность — температуры, теплоотдача, излучение, контактная проводимость — и температурное поле, передаваемое в статический расчёт как нагрузка, отсчитываемая от ненапряжённого состояния.
баланс;подводимое тепло 63,674 mW, сумма по всем условиям 2.3e-09 mW;в пределах 3.6e-14 от теплового потока03 / ОДИН ЭКРАН, ВНИМАТЕЛЬНО
Один снимок сетки и исследования её сходимости. Нажмите на маркер.
04 / ГАЛЕРЕЯ
ЗАЧЕМ МЫ ЕГО СОЗДАЁМ
Расчёты — наша профессия. Самое трудное почти никогда не решатель, а возможность спустя месяцы показать другому человеку, что результату можно доверять.
ПРОГРАММА
Окно качества анализирует сетку ещё до расчёта: соотношение сторон, отношение якобиана и скошенность — каждый показатель в виде гистограммы с минимальным, средним и максимальным значениями. Щелчок по столбцу выделяет соответствующие элементы в модели, так что плохое значение становится местом, на которое можно посмотреть, а не числом в таблице. Исследование сходимости выполняется на той же сетке и показывает, перестал ли результат меняться.
Контакты находятся автоматически при построении сетки для многотельной формы. Вместо списка названий на выбор панель задаёт два вопроса — могут ли тела расходиться и могут ли они скользить друг по другу, — и ответ определяет тип. Выбранный контакт отображается на модели: сторона A оранжевым, сторона B голубым, остальная сборка полупрозрачной. Зона поиска и зазор задаются для каждого контакта, а панель показывает, сколько узлов было связано.
Одно окно: дерево модели, панель инструментов, результат и легенда. Каждый результат хранит свои пределы шкалы, поэтому изменение шкалы перемещений не трогает шкалу von Mises. Панель снимков справа экспортирует рисунок в размере для отчёта с прозрачным фоном, а графики на виде попадают в изображение там, где они расположены на экране. Консоль вверху хранит журнал команд — ответ на вопрос «как вы получили этот результат».
КАК МЫ ЭТО СОЗДАЁМ
ЧЕМ МЫ БУДЕМ ОТЛИЧАТЬСЯ
Мы не сравниваем себя ни с каким конкретным продуктом — мы указываем требования, которые предъявляем к себе.
КТО ЕГО СОЗДАЁТ
Мы выполняем конечно-элементные и гидродинамические расчёты как консалтинговую работу — прочностной FEA, CFD, вибрации и NVH, тепловые расчёты и акустику — от проверки концепции до получения разрешений, уже 2 года. Tessera появилась потому, что в собственных проектах мы раз за разом упираемся в одни и те же стены, и потому, что мы уже знаем, через что должен пройти результат: заказчика, независимого эксперта и надзорный орган.
Что мы делаем для заказчиков →ПОКА МЫ СТРОИМ
Небольшие узкоспециализированные инструменты, которые мы публикуем бесплатно. Они работают на том же ядре решателя и том же наборе верификационных тестов, и им не нужна учётная запись.
РАННИЙ ДОСТУП
Расскажите, что вы рассчитываете. Мы открываем доступ поэтапно, и ранняя группа помогает решить, что разрабатывать дальше.