NAFEMS LE1
平面応力要素 — 楕円膜
平面応力、D 点の σyy
- TESSERA
- 92.848,936 自由度
- NAFEMS 目標値
- 92.7 MPa+0.15 %
- 独立参照解
- —
92.84 MPaTESSERA · FEMソフトウェア · 開発中
メッシュ生成、メッシュ制御と収束、接触、線形静解析、モード解析、座屈、熱解析 — ひとつのデスクトッププログラムで完結し、このページの画像はすべてそのプログラムで取得したものです。
検証 · NAFEMS
NAFEMS は目標値付きのベンチマーク問題を公開しており、本格的なFEコードはすべてこれによって評価されます。私たちはそのうち14問を Tessera で、それぞれ一連のメッシュを用いて解き、2つの基準を並べて示しています:公開されている NAFEMS の目標値と、私たちが独自に算出した参照解 — 閉形式解、厳密な級数解、または同じ問題を収束した3Dソリッドや軸対称ソリッドとして解いたもの — です。両者が一致しない場合は、その旨を明記しています。
| テスト | 測定対象 | NAFEMS 目標値 | Tessera 最細メッシュ(自由度) | 目標値との差 | 独立参照解 | 参照解との比較 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| LE1 | 平面応力、D 点の σyy | 92.7 MPa | 92.84 (8,936) | +0.15 % | — | — |
| LE2 | シェル、外面の周方向応力 | 60 MPa | 60.00 (2,772) | 0.00 % | 60 — 閉形式解、6M/t² | 0.00 % |
| LE3 | シェル、点 A の uₓ | 0.185 m | 0.18477 (16,338) | −0.13 % | — | — |
| LE5 | シェル Z 形断面、点 A の σxx、中央面 | −108 MPa | −110.59 (16,038) | +2.40 % | −109.74 — 収束した 3D ソリッドとしての Z 断面(Hex20) | +0.77 % |
| LE6 | 斜めシェル板、点 E の σ₁、下面 | 0.802 MPa | 0.8037 (3,558) | +0.21 % | — | — |
| LE7 | 軸対称シェル、点 D における σzz、外面 | 25.9 MPa | 25.808 (2,961) | −0.36 % | 25.27 — 収束させた回転体ソリッドとしての壁 | +2.13 % |
| LE8 | 軸対称シェル、点 D におけるフープ応力、外面 | 94.5 MPa | 91.19 (1,929) | −3.50 % | 89.56 — 収束させた回転体ソリッドとしての壁 | +1.82 % |
| LE9 | 分岐した軸対称シェル、点Cのσzz、外表面 | −319.9 MPa | −317.39 (6,699) | −0.78 % | — | — |
| LE10 | 厚板(3D ソリッド)、点 D の σyy | −5.38 MPa | −5.388 (192,966) | +0.14 % | −5.384 — 構造格子 Hex20、外挿した極限値 | +0.07 % |
| LE11 | T = r + z で加熱される回転体、点 A の σzz | −105 MPa | −105.53 (27,590) | +0.50 % | — | — |
| T1 | ホットスポットを持つ平面応力、D 点の σyy | 50.0 MPa | 50.61 (39,322) | +1.21 % | 50.5 — Lamé、半径 10a の自由平板内の円板 | +0.21 % |
| T2 | 放射を伴う熱伝導、放射端の温度 | 927 K | 927.00 (205) | 0.00 % | 927.004 — 閉形式解 | 0.00 % |
| T3 | 非定常熱伝導、x = 0.08 m、t = 32 s での温度 | 36.60 °C | 36.603 (567) | +0.01 % | 36.6031 — 厳密級数解(Duhamel) | 0.00 % |
| T4 | 対流を伴う熱伝導、点Eの温度 | 18.3 °C | 18.254 (3,009) | −0.25 % | 18.2538 — 構造格子の Q8 と T6、収束済み | 0.00 % |
偏差 = (Tessera − 基準値) / 基準値、各シリーズの最も細かいメッシュで算出。LE4は未作成。各シリーズのすべてのメッシュがデータファイル(nafems_results.csv)に含まれています。
NAFEMS の値 −108 MPa は Z 形断面の薄肉梁理論と一致し、当社のシェルモデルでは −110.6 となります。同じ Z 形断面を 3D ソリッドとして解くと −109.7 に収束し、当社のシェル結果はこれに対して 0.8 % 以内です。より適切な基準は 3D の解だと考えていますが、両方を示しています。
LE7では、Tesseraは目標値の0.4 %以内です。LE8では目標値より3.5 %低くなっています — ただし目標値は、当社のシェル結果と、同じ壁を収束した回転体ソリッドとして解いた結果(89.56 MPa)の両方を上回っています。そのソリッドと比べると、当社のシェル結果の差は2.1 %(LE7)と1.8 %(LE8)です。これはソルバーの誤差ではなく、これほど厚い壁を薄肉シェルでモデル化することで失われる分です。
目標値 50 MPa は無限平板の値です。モデルの平板は有限であり、有限平板の閉形式解(Lamé)は 50.5 MPa となります。これと比べると、Tessera の差は 0.21 % です。(注:T1 の寸法は元の課題の概要と照合中のため、この行は更新される可能性があります。)
NAFEMS LE1
平面応力、D 点の σyy
92.84 MPaNAFEMS LE2
シェル、外面の周方向応力
60 MPaNAFEMS LE3
シェル、点 A の uₓ
0.18477 mNAFEMS LE5
シェル Z 形断面、点 A の σxx、中央面
-110.6 MPaNAFEMS LE6
斜めシェル板、点 E の σ₁、下面
0.8037 MPaNAFEMS LE7
軸対称シェル、点 D における σzz、外面
25.81 MPaNAFEMS LE8
軸対称シェル、点 D におけるフープ応力、外面
91.19 MPaNAFEMS LE9
分岐した軸対称シェル、点Cのσzz、外表面
-317.4 MPaNAFEMS LE10
厚板(3D ソリッド)、点 D の σyy
-5.388 MPaNAFEMS LE11
T = r + z で加熱される回転体、点 A の σzz
-105.5 MPaNAFEMS T1
ホットスポットを持つ平面応力、D 点の σyy
50.61 MPaNAFEMS T2
放射を伴う熱伝導、放射端の温度
927 KNAFEMS T3
非定常熱伝導、x = 0.08 m、t = 32 s での温度
36.603 °CNAFEMS T4
対流を伴う熱伝導、点Eの温度
18.254 °C01 / ワークフロー
ステップを選ぶと下に表示されます。画面外で行われることは何もありません:各ステップはコマンドログに1行を残します。
02 / できること
インポートしたCADから作成する2次ソリッド要素と四辺形シェル。スイープ可能なブロックは六面体に、それ以外は Tet10 になり、両者は厳密に結合されます。
シェル:シートボディをそのままメッシュ分割。四角形 1,020 個、三角形 0 個。1 面中 1 面を格子状にメッシュ分割、円孔 2 個をリング状に分割応力が集中する箇所は細かく、それ以外は粗く — 解く前に、作成したメッシュの品質を確認できます。
1 面に面サイジング 1 を適用Tessera は使用したメッシュから細分化を進め、結果が動いている間は続け、最も細かいメッシュと一致する最も粗いメッシュを採用し — そこで改めて解析します。
convergence;meshes(4);last step(0.23%);settled名称の一覧ではなく、2つの問いで決めます:離れるか、滑るか?固着と滑りは現在対応済みです。離れる接触は非線形ソルバーとともに提供予定です。
contacts;found(2);search(0.100 mm);as(bonded);area(5,702 mm²);largest gap(0.000 mm)支持と荷重を受けるソリッドとシェル — 結果には凡例の範囲と変形倍率がビュー上に記載されます。
solve;done;max displacement(0.22094 mm);max von Mises(134.5 MPa)静解析と同じ支持条件・接触条件での固有振動数と固有モード — さらに静荷重を与えた場合は、荷重を受けた状態の構造物の固有振動数も求めます。
modal;done;f1(212.76 Hz);f2(872.02 Hz);f3(1,299.7 Hz)静的応力状態に対する (K + λ·Kg)φ = 0 から求める、構造が座屈する荷重係数 — ソリッド、シェル、梁に対応。
buckling;done;λ1(6.4876);λ2(14.548)定常・非定常熱伝導 — 温度、熱伝達、放射、接触熱コンダクタンス — そして温度場を、無応力状態を基準とした荷重として静解析に引き渡します。
balance;heat in 63,674 mW, every condition summed 2.3e-09 mW;within 3.6e-14 of the heat flowing03 / 1 画面を詳しく読む
メッシュとその収束スタディのキャプチャ。マーカーをクリックしてください。
04 / ギャラリー
開発する理由
私たちは解析を生業としています。難しいのはソルバーではありません。数か月後に、しかも第三者に対して、その結果が信頼できることを示すことこそが難しいのです。
プログラム
品質ウィンドウは、解析の前にメッシュを読み取ります:アスペクト比、ヤコビアン比、スキューネスを、それぞれ最小値・平均値・最大値付きのヒストグラムで表示します。バーをクリックするとモデル上の該当要素が選択されるため、悪い数値は表中の数字ではなく、実際に確認できる場所になります。収束検討は同じメッシュで実行され、結果が変化しなくなったかどうかを報告します。
複数パーツの形状をメッシュ分割すると、接触は自動的に検出されます。名前のリストから選ぶ代わりに、パネルは2つの質問をします — 離れることがあるか、互いに滑ることがあるか — その答えでタイプが決まります。選択した接触はモデル上に表示されます:側Aはオレンジ、側Bはシアン、アセンブリの残りは半透明。到達距離とギャップは接触ごとに設定でき、パネルには結合された節点の数が表示されます。
ひとつのウィンドウにモデルツリー、ツールバー、結果、凡例を配置。各結果は独自の表示範囲を保持するため、変位のスケールを変更してもミーゼス応力のスケールはそのままです。右側のキャプチャパネルは、図をレポート用サイズで背景を透過して書き出し、ビュー上のグラフも画面上の位置のまま画像に含まれます。上部のコンソールはコマンドログを保持しており、「この結果をどうやって得たのか」への答えになります。
開発の進め方
私たちの違い
私たちは特定の製品と自社を比較しません。自らに課している基準を示します。
開発しているのは誰か
私たちは 2 年にわたり、構造 FEA、CFD、振動・NVH、熱、音響といった有限要素解析・流体解析をコンサルティング業務として、コンセプト検証から規制当局の承認まで手がけてきました。Tessera が生まれたのは、自分たちのプロジェクトで同じ壁に何度も突き当たってきたからであり、また、結果が何を乗り越えなければならないか(顧客、独立したレビュアー、そして承認機関)をすでに知っているからです。
お客様のために行うこと →開発期間中は
無料で公開している、小さな単機能ツール。同じソルバーコアと同じ検証スイートで動作し、アカウントは不要です。
早期アクセス
どのような解析をしているかお知らせください。アクセスは段階的に開放し、早期参加グループが次に何を作るかの決定に関わります。