FEA · CFD · NVH · THERMIQUE · ACOUSTIQUE — SIMULATION D'INGÉNIERIE
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FICHE TECHNIQUE S-03 · REV A · MIS À JOUR SEPT. 2026

S-03 · NVH & DYNAMIQUE

Va-t-il entrer en résonance ? Fréquences, réponses et durée de vie en fatigue sous vibrations réelles.

Analyse modale, harmonique, aléatoire et au choc de structures, de machines et d'électronique — les fréquences propres tenues à l'écart des excitations, les contraintes dynamiques calculées et la durée de vie en fatigue des détails critiques vérifiée selon votre profil d'essai ou votre norme.

([K] − ω²[M]){φ} = 0f_n vs. f_excmargin · σ_rms · D ≤ 1
Soumettre un énoncé du problème Exemple de plan de rapport ↓
[✓] NDA avant tout échange de données[✓] Périmètre & prix fixes[✓] Contrôle interne indépendant
FIG. 1 — Excitation du sol · réponse dynamique SCHÉMA cadre extérieurcadre intérieur
S-03 · EN BREFSPÉC.
PÉRIMÈTRE TYPE
Bâtis de machines et châssis, équipements embarqués, coffrets électroniques, composants automobiles et ferroviaires
LIVRABLE
Rapport PDF signé, tableaux de fréquences et de réponses, endommagement par détail
DÉLAI
Défini dans le périmètre écrit
ANALYSES
Modal · harmonique · aléatoire (DSP) · choc · spectre de réponse
CONFIDENTIALITÉ
NDA signé avant tout échange de fichier
QUALITÉ
Complétude de la base modale et vérification manuelle dans chaque rapport
Demander un devis cadré →

01 / QUAND EN AVEZ-VOUS BESOIN

Les questions auxquelles cette analyse répond.

Les problèmes de vibrations coûtent cher parce qu'ils apparaissent tard : un support fissuré après un essai routier, une qualification ratée, ou une machine qui vibre à une seule vitesse.

Nous partons de l'excitation — régime, route, profil d'essai ou séisme — et la suivons à travers la structure jusqu'au détail qui dimensionne la conception.

Q1Les fréquences propres sont-elles éloignées des vitesses de fonctionnement ?→ Analyse modale + diagramme de Campbell
Q2Pourquoi vibre-t-il à une seule vitesse ?→ Réponse harmonique, cause racine
Q3Passera-t-il l'essai de qualification en vibrations ?→ Vibrations aléatoires + fatigue spectrale
Q4Résistera-t-il au choc ou à la chute ?→ Dynamique des chocs / transitoire
Q5L'équipement restera-t-il fonctionnel lors d'un séisme ?→ Analyse modale spectrale
Q6Les isolateurs isolent-ils vraiment ?→ Conception de l’isolation & transmissibilité

02 / LIVRABLES

Ce que vous recevez. Par écrit, avant de commencer.

Chaque élément figure dans le document de périmètre que vous validez. Rien sur cette liste n'est une surprise à la fin.

PDF

Rapport technique

Périmètre, excitation, hypothèses, modèle, résultats et conclusions. Signé et sous contrôle de révision.

XLSX · PDF

Tableaux de fréquences & de réponses

Fréquences propres, masse effective, marges de séparation et réponses maximales par cas.

DANS LE RAPPORT

Déformées modales & courbes de réponse

Déformées modales, FRF et cartes de contraintes qui montrent où et pourquoi la structure bouge.

SI EN ROTATION

Diagramme de Campbell

Fréquences en fonction de la vitesse avec les ordres d’excitation — là où une résonance peut se produire.

ANNEXE

Annexe de vérification

Complétude de la base modale, sensibilité au maillage, vérification manuelle du premier mode, sensibilité à l'amortissement.

DANS LE RAPPORT

Recommandations de conception

Raidissements, modifications de masse ou de suspensions qui déplacent une fréquence ou réduisent une réponse.

3 H EN LIGNE

Réunion de revue des résultats

Une revue avec vos ingénieurs. Questions traitées et consignées dans la révision finale.

Cycle de révision

Nouveau calcul en cas de modification de conception dans le périmètre convenu, avec un historique des révisions dans le rapport.

03 / MÉTHODES

L'analyse adaptée à la question — pas la plus coûteuse.

Toute étude dynamique commence par une analyse modale ; l'excitation détermine ensuite si la réponse est calculée en fréquence, en temps ou de façon statistique.

FIG. 0 — Formes modales 1–3 (schéma)
ANALYSEÀ UTILISER QUANDRÉSULTAT CLÉRÉFÉRENCE TYPIQUE
Analyse modaleToujours en premier — pour connaître les fréquences et les déformées que l'excitation peut exciterFréquences propres, déformées modales, masse modale effectiveBase modale ≥ 90 % de la masse
Réponse harmoniqueMachines tournantes, efforts périodiques, essais en balayage sinusFRF, amplitudes maximales et contraintes en fonction de la fréquenceIEC 60068-2-6 · ISO 20816
Vibrations aléatoires (PSD)Profils d'essai de transport, routiers et de qualificationRéponses 1σ / 3σ, endommagement en fatigue spectraleIEC 60068-2-64 · MIL-STD-810H 514.8
Chocs & transitoiresChutes, impacts, chocs pyrotechniques et de manutention, transitoires de démarrageHistoriques des accélérations, contraintes et déplacements maximauxIEC 60068-2-27 · MIL-STD-810H 516.8
Spectre de réponseQualification sismique des structures et des équipementsCombinaison des réponses modales (SRSS / CQC)EN 1998-1 · ASCE 7
Machines tournantesExcitation dépendant de la vitesse ; vitesses critiquesDiagramme de Campbell, marges de séparation
Corrélation essais–simulationDes fréquences mesurées ou des FRF sont disponiblesÉcart en fréquence, matrice MAC, modèle recalé→ avec vos données d'essai
FIG. 2 — Résonance et amortissement — réponse d'un système à un degré de libertéSCHÉMA
Δf ≈ 2ζ·f_n ζ = 0.05 · Q = 10 ζ = 0.10 · Q = 5 ζ = 0.20 |H| = 1 (statique) f = f_n 0 2·f_n rapport de fréquences f / f_n → amplification |H| À f = f_n, la réponse n'est limitée que par l'amortissement : Q ≈ 1/(2ζ). Quelques pour cent d'amortissement fixent le pic ; c'est pourquoi la valeur d'amortissement et sa source sont toujours indiquées dans le rapport.
FIG. 3 — Diagramme de Campbell — modes vs ordres d'excitationSCHÉMA
mode 1 · 38 Hz mode 2 · 71 Hz mode 3 · 104 Hz 1× 2× 3× plage de fonctionnement 0 1500 3000 vitesse [tr/min] → fréquence [Hz] Chaque croisement d'un mode avec un ordre d'excitation est une résonance possible. Ici, la droite 3× rencontre le mode 2 dans la plage de fonctionnement — le cas qu'une modification de conception doit éliminer. (Valeurs illustratives.)

04 / DÉROULEMENT ET DÉLAIS

De l’énoncé du problème au rapport signé.

Cinq étapes, chacune avec un passage de relais clair. Vous savez toujours ce dont nous avons besoin de votre part et ce que vous recevez en retour.

  1. 012 jours

    Appel de cadrage

    DE VOTRE PARTÉnoncé du problème, plans, données d'essai ou de terrain
    DE NOTRE PARTNDA, liste de questions et données manquantes
  2. 022 jours

    Périmètre & devis forfaitaire

    DE VOTRE PARTExcitation, masses, critères d'acceptation
    DE NOTRE PARTPérimètre écrit, hypothèses, base d'amortissement, prix
  3. 037 jours

    Modèle modal

    DE VOTRE PARTCAO, masses, données de liaison et d'isolateurs
    DE NOTRE PARTPoint d’étape : fréquences et formes modales
  4. 042 jours

    Réponse & vérification

    DE VOTRE PARTRien — étape interne
    DE NOTRE PARTRéponses, fatigue, éléments de vérification, revue par un second ingénieur
  5. 052 jours

    Rapport & revue

    DE VOTRE PARTVos commentaires sur le projet de rapport
    DE NOTRE PARTRapport signé, fichiers, réunion de revue

05 / DONNÉES D'ENTRÉE

Ce dont nous avons besoin de votre part.

OBLIGATOIRE
  • [✓]Géométrie — STEP / IGES / Parasolid, ou plans cotés
  • [✓]Masses des équipements montés et leur mode de fixation
  • [✓]L’excitation — vitesses et ordres, spectres d’efforts, profil d’essai (PSD / sinus / choc) ou spectre de réponse
  • [✓]Comment et où la structure est supportée ou isolée
  • [✓]Critères d’acceptation — séparation des fréquences, limites d’amplitude ou de vitesse, durée de vie en fatigue
  • [✓]La décision que le résultat alimente, et l’échéance
UTILE SI DISPONIBLE
  • [+]Données vibratoires mesurées ou comptes rendus d'essais non conformes
  • [+]Valeurs d'amortissement issues d'essais ou de données fournisseurs
  • [+]Raideurs des isolateurs et des silentblocs
  • [+]Photos de fissures ou d'usure
  • [+]Commentaires de votre client ou de l'organisme d'approbation
DONNÉES INCOMPLÈTES ?La plupart des projets commencent ainsi.Nous listons ce qui manque lors de l'appel de cadrage. Tout ce que nous devons supposer est consigné dans le registre des hypothèses du rapport — jamais caché dans le modèle.

06 / LE RAPPORT

Consultez le rapport avant de l'acheter.

Un rapport signé, sous contrôle de révision, de 60 pages en moyenne. Chaque fréquence, réponse et valeur d'endommagement est rattachée à un profil de charge, une hypothèse d'amortissement et une base modale dont la complétude a été démontrée.

  1. T1
    Registre des hypothèsesChaque hypothèse — avant tout l'amortissement et la rigidité des liaisons — numérotée et justifiée.
  2. T2
    Traçabilité de l'excitationChaque réponse indique son profil de charge, son axe et la clause ou l'essai dont elle provient.
  3. T3
    Preuves de vérificationComplétude de la base modale, vérification manuelle du premier mode et sensibilité au maillage — inclus.
  4. T4
    Modèle reproductibleLe solveur, la version, les types d'éléments, le modèle d'amortissement et la plage de fréquences sont indiqués.
  5. T5
    Conclusion en langage clairUne page lisible par un responsable : l'essai est passé ou non, la marge, et ce qu'il faut modifier.

07 / APPLICATIONS

Structures et équipements types.

Bâtis de machines & châssisVitesses de fonctionnement · balourd · résonance
Groupes électrogènes & machines tournantesOrdres moteur · isolateurs · massifs
Électronique & boîtiersQualification PSD · chocs · transport
Composants de véhiculesCharges routières · supports · endurance
Matériel ferroviaireÉquipements sous caisse · IEC 61373
Structures & plateformesSéisme · circulation piétonne · vibrations induites par les machines
Équipements navalsExcitation moteur et hélice · chocs
Aérospatial & défenseProfils d'essai MIL-STD · aléatoire · choc

08 / NORMES

Vérifié jusqu'à la clause que lit votre organisme d'approbation.

Les profils d'essai, les niveaux de sévérité et les critères d'acceptation sont tirés de la norme de qualification de votre produit — et cités dans le rapport.

NORMECE POUR QUOI NOUS L'UTILISONS
IEC 60068-2-6Essais de vibrations sinusoïdales
IEC 60068-2-64Essais de vibrations aléatoires large bande
IEC 60068-2-27Essais de chocs
MIL-STD-810HMéthodes d'essais d'environnement — méthode 514.8 vibrations, 516.8 chocs
ISO 20816-1Mesurage et évaluation des vibrations des machines
EN 1998-1Calcul sismique — analyse modale spectrale
ISO 8528-9Groupes électrogènes — mesurage et évaluation des vibrations mécaniques

09 / COMMENT COLLABORER

Trois façons de travailler avec nous.

Les prix sont fixés pour chaque périmètre écrit. Vous payez la réponse à une question définie, pas des heures sans limite.

E-01PROJET

Projet à périmètre fixe

IDÉAL POUR
Une pièce ou une structure définie, avec une question claire
PRIX
Devis forfaitaire après cadrage
Commencez par un énoncé du problème
E-02FORFAIT MENSUEL

Contrat cadre d'ingénierie

IDÉAL POUR
Équipes de conception aux besoins d'analyse récurrents
PRIX
Devis selon le périmètre
Discuter d'un contrat cadre
E-03REVUE

Revue par un tiers

IDÉAL POUR
Vérification d'une analyse par éléments finis ou d'un calcul manuel réalisé par quelqu'un d'autre
PRIX
Devis forfaitaire
Demander une revue

10 / FAQ

Posées avant chaque projet.

Autre chose ? Posez la question dans l'énoncé du problème — la réponse accompagne le périmètre.

Quels logiciels utilisez-vous ?

Tessera — le solveur que nous développons — fait tourner aujourd'hui les calculateurs gratuits de ce site, chacun publié avec ses cas de référence. Pour les projets, le solveur est choisi en fonction de la norme que le résultat doit satisfaire, et il est nommé dans le périmètre écrit. Chaque rapport indique le solveur, la version, les types d'éléments, le modèle d'amortissement et la plage de fréquences.

D'où vient la valeur d'amortissement ?

À partir de vos données d’essai si elles existent ; sinon à partir de références reconnues pour le type de construction. La valeur, sa source et une étude de sensibilité figurent dans le rapport.

L'analyse peut-elle remplacer l'essai de vibrations ?

Généralement pas pour la qualification — mais elle vous dit avant l'essai si la conception passera, et pourquoi elle a échoué si c'est le cas.

Pouvez-vous utiliser nos données mesurées ?

Oui. Les fréquences ou FRF mesurées servent à corréler et à recaler le modèle, et la corrélation figure dans le rapport.

Notre pièce a échoué à un essai. Pouvez-vous trouver pourquoi ?

Oui — nous reconstituons l'essai dans le modèle, identifions le mode et le détail qui ont cédé, et vérifions la correction avant le nouvel essai.

Comment le prix est-il fixé ?

Selon le périmètre écrit : taille du modèle, nombre de profils de charge et d'axes, et nécessité ou non d'un calcul en fatigue ou transitoire.

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11 / DESCRIPTION DU PROBLÈME

Envoyez l'excitation. Recevez un périmètre écrit.

Dites-nous ce qui vibre, ce qui l'excite et quel essai ou quelle limite doit être satisfait. Nous répondons par des questions ou par un périmètre forfaitaire.

  • [✓] NDA avant tout échange de données
  • [✓] Réponse sous 2 jour(s) ouvré(s)
  • [✓] Périmètre, hypothèses & critères d'acceptation par écrit