C-30 · THERMIQUE & FLUIDES · CARDIOVASCULAIRE
Écoulement dans une valve cardiaque
Regardez le sang quitter le cœur par une valve à bille, à disque basculant, à double ailette ou native, dans une simulation d'écoulement en direct dans votre navigateur — c'est l'écoulement qui ouvre et ferme les feuillets. Observez le jet, son angle, les tourbillons dans le sinus et à quel point la valve rétrécit le passage.
| au-dessus de 0,50 — plage légère ou pas de rétrécissement |
| 0,25–0,50 — plage modérée |
| en dessous de 0,25 — plage sévère |
| Cas | Référence | Ce solveur |
|---|---|---|
| Écoulement en canal | exact (Poiseuille, Couette) | 10⁻¹³ |
| Canal pulsé | Womersley | 0.1–0.8 % |
| Cylindre en rotation | couple de Taylor–Couette, exact | 0.01–0.4 % |
| Cavité entraînée, Re 100 | Ghia, Ghia & Shin 1982 | 0.5 % |
| Sillage de cylindre, Re 100 | St 0.168–0.172 | 0.1695 |
| Traînée de cylindre, Re 20 | C_D 2.01–2.22 | 2.22 |
| Corps mobile vs fixe | même traînée | 0.07 % |
| Cylindre libre en cisaillement | ω = γ̇/2, Jeffery | 0.75 % |
- Pour l'apprentissage et la comparaison uniquement — pas pour le diagnostic, le traitement ou le choix d'un dispositif.
- Une coupe bidimensionnelle rétrécit le passage davantage que la vraie valve tridimensionnelle : comparez les valves entre elles, pas avec des valeurs de patients.
- Le solveur d'écoulement est issu du même travail que Tessera, notre propre logiciel de simulation. Découvrir Tessera →
MÉTHODE DE CALCUL · AVEC VOS VALEURS
Étape par étape, avec vos valeurs
- 01Réseau et fluide
D2Q9 · TRT Λ = 3/16 · ν = 0.012 → τ = 3ν + ½ = 0.536La chambre de chasse fait 50 nœuds de large ; un nœud vaut environ 0,5 mm pour un anneau de 25 mm. - 02Nombre de Reynolds
Re = U·D / ν = 0.04 × 50 / 0.012 = 167Pic systolique, en deux dimensions. Une aorte réelle est proche de 4 000. - 03Un battement
u_in = U·sin(π t / 0.35T) · T = 16 000 pasLa systole occupe 35 % du battement. En diastole, la pression d'entrée est maintenue sous celle de l'aorte de Δp = c_s²·Δρ = 0.0020 (unités réseau), et le reflux ferme la valve. - 04Feuillets mus par l'écoulement
(I + I_a)·θ̈ = M_fluid + I_a·θ̈_prevButées : disque sur pivot excentré, fermé ↔ 70°. Densité 2× celle du sang ; ouverture limitée à 100 % de la course. - 05Jet
v_jet / v_tract = max|u| / Uaprès le premier battement - 06Rapport des vitesses
VR = v_tract / v_jetaprès le premier battement - 07Surface orificielle effective
EOA / A_tract = VRaprès le premier battement
Références : Krüger et al., The Lattice Boltzmann Method (Springer 2017), chap. 5, 10, 11 ; Bouzidi, Firdaouss & Lallemand (2001) ; Wen et al. (2014) ; Ghia, Ghia & Shin, J. Comput. Phys. 48 (1982) ; Sarkar & Sarkar, Prog. CFD 10 (2010) ; Baumgartner et al., EAE/ASE recommendations, Eur. J. Echocardiogr. 10 (2009) ; Dasi et al. (2009) ; Sotiropoulos et al., Annu. Rev. Fluid Mech. 48 (2016).
AU-DELÀ D'UNE COUPE 2D