C-30 · ТЕПЛООБМЕН & ГИДРОДИНАМИКА · СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТАЯ СИСТЕМА
Течение через сердечный клапан
Посмотрите, как кровь выходит из сердца через шаровой, дисковый, двустворчатый или нативный клапан, в моделировании течения в реальном времени прямо в браузере — створки открывает и закрывает сам поток. Видны струя, её угол, вихри в синусе и то, насколько клапан сужает выход.
| выше 0,50 — лёгкая степень или сужения нет |
| 0,25–0,50 — умеренная степень |
| ниже 0,25 — тяжёлая степень |
| Вариант | Эталон | Этот решатель |
|---|---|---|
| Течение в канале | точное решение (Пуазейль, Куэтт) | 10⁻¹³ |
| Пульсирующее течение в канале | Уомерсли | 0.1–0.8 % |
| Вращающийся цилиндр | момент Тейлора–Куэтта, точное решение | 0.01–0.4 % |
| Каверна с подвижной крышкой, Re 100 | Ghia, Ghia & Shin 1982 | 0.5 % |
| След за цилиндром, Re 100 | St 0.168–0.172 | 0.1695 |
| Сопротивление цилиндра, Re 20 | C_D 2.01–2.22 | 2.22 |
| Движущееся и неподвижное тело | одинаковое сопротивление | 0.07 % |
| Свободный цилиндр в сдвиговом течении | ω = γ̇/2, Джеффери | 0.75 % |
- Только для обучения и сравнения — не для диагностики, лечения или выбора изделия.
- Двумерный срез сужает выход сильнее, чем реальный трёхмерный клапан: сравнивайте клапаны между собой, а не со значениями пациентов.
- Решатель течения создан в рамках той же работы, что и Tessera — наше собственное ПО для моделирования. Подробнее о Tessera →
КАК ЭТО РАССЧИТЫВАЕТСЯ · С ВАШИМИ ЧИСЛАМИ
Шаг за шагом, с вашими числами
- 01Решётка и жидкость
D2Q9 · TRT Λ = 3/16 · ν = 0.012 → τ = 3ν + ½ = 0.536Ширина выносящего тракта — 50 узлов; один узел — около 0,5 мм при фиброзном кольце 25 мм. - 02Число Рейнольдса
Re = U·D / ν = 0.04 × 50 / 0.012 = 167Пик систолы, в двух измерениях. В реальной аорте — около 4 000. - 03Один сердечный цикл
u_in = U·sin(π t / 0.35T) · T = 16 000 шаговСистола занимает 35 % цикла. В диастоле давление на входе удерживается ниже аортального на Δp = c_s²·Δρ = 0.0020 (в решёточных единицах), и обратный ток закрывает клапан. - 04Створки, движимые потоком
(I + I_a)·θ̈ = M_fluid + I_a·θ̈_prevУпоры: диск на эксцентричной оси, закрыт ↔ 70°. Плотность — 2× от плотности крови; открытие ограничено 100 % хода. - 05Струя
v_jet / v_tract = max|u| / Uпосле первого цикла - 06Отношение скоростей
VR = v_tract / v_jetпосле первого цикла - 07Эффективная площадь отверстия
EOA / A_tract = VRпосле первого цикла
Источники: Krüger et al., The Lattice Boltzmann Method (Springer 2017), гл. 5, 10, 11; Bouzidi, Firdaouss & Lallemand (2001); Wen et al. (2014); Ghia, Ghia & Shin, J. Comput. Phys. 48 (1982); Sarkar & Sarkar, Prog. CFD 10 (2010); Baumgartner et al., EAE/ASE recommendations, Eur. J. Echocardiogr. 10 (2009); Dasi et al. (2009); Sotiropoulos et al., Annu. Rev. Fluid Mech. 48 (2016).
ЗА ПРЕДЕЛАМИ 2D-СРЕЗА