Doğal frekans

Yay–kütle sistemlerinin, beş farklı uç koşuluna sahip kirişlerin, tekil kütle taşıyan kirişlerin ve ince plakaların doğal frekansları — bir döşeme, bir taşıyıcı çerçeve ya da bir makine kızağı onu sarsacak bir şeyle karşılaşmadan önceki ilk kontrol.

ÜCRETSİZ · KAYIT GEREKMEZ v1.0.0 · 12 referans örneğine karşı doğrulandı

GİRDİSI · m · kg · Hz

1 · Sistem Titreşen eleman Uç koşulları

2 · Boyutlar

Açıklık L [m]

3 · Kesit ve malzeme

Kesit Eğilme ekseni

İlave kütle [kg/m] döşeme, kaplamalar, onunla birlikte hareket eden ekipman Malzeme

Sonuçlar siz yazdıkça güncellenir. Bir döşeme ya da yaya köprüsü genellikle asgari bir birinci frekansa göre kontrol edilir; makineler ise uyarıcı frekansa ve harmoniklerine göre.

MOD ŞEKİLLERİ

f₁ · BİRİNCİ DOĞAL FREKANS28.12 Hz

ω₁176.7 rad/s

T₁ · PERİYOT0.0356 s

DOĞAL FREKANSLAR
Mod	λ	f Hz	ω rad/s	T s
1	3.14159	28.123	176.70	0.03556
2	6.28319	112.492	706.81	0.00889
3	9.42478	253.106	1590.31	0.00395
4	12.56637	449.966	2827.22	0.00222
5	15.70796	703.072	4417.53	0.00142

Modlar 3, 4, 5: yarım dalga boyu on kesit yüksekliğinden (3.00 m) kısadır. Bu durumda Euler–Bernoulli teorisi frekansı olduğundan yüksek tahmin eder — kayma şekil değiştirmesi ve dönme ataleti önemlidir; bunları içeren bir modelle kontrol edin.

Kaydetme & PDF, Pro kapsamındadır · Pro'ya geçin

NASIL HESAPLANIR · SİZİN DEĞERLERİNİZLE

Adım adım, sizin değerlerinizle

01
Denge████ ██ ███████ · ██████ = ██.██
02
Mesnet tepkileri████ ██ ███████ · ██████ = ██.██
03
Kesme kuvveti████ ██ ███████ · ██████ = ██.██
04
Eğilme momenti████ ██ ███████ · ██████ = ██.██
05
Sehim████ ██ ███████ · ██████ = ██.██
06
Gerilme████ ██ ███████ · ██████ = ██.██

ÜCRETSİZ HESAP adım adım çözüm için giriş yapın. Ücretsiz hesap bir dakikanızı alır — kart gerekmez.

Ücretsiz hesap oluştur Giriş yap

Kaynaklar: Blevins, Formulas for Natural Frequency and Mode Shape; Leissa, Vibration of Plates (NASA SP-160, 1969); tekil kütle durumları için Rayleigh yöntemi.

VARSAYIMLAR & SINIRLAR

Doğrusal elastik, küçük titreşimler; frekanslar genliğe bağlı değildir.
Bir sönüm oranı verilmedikçe sönümsüz doğal frekanslar (yalnızca yay–kütle).
Euler–Bernoulli kirişi: üniform kesit, kayma şekil değiştirmesi ya da dönme ataleti yok, eksenel kuvvet yok. Basınç yönünde eksenel kuvvet frekansları düşürür, çekme yönünde olan yükseltir.
Mesnetler idealdir: rijit ve dönmeye karşı ya tamamen tutulu ya da tamamen serbest.
Malzeme: Çelik S235, E = 210 GPa, ρ = 7850 kg/m³.
Yalnızca doğal frekanslar — belirli bir uyarıya tepki için C-15 (titreşim yalıtımı) ya da zorlanmış tepki analizi gerekir.

SORUMLULUK REDDİ · Yalnızca eğitim ve ön boyutlandırma içindir. Sonuçlar tasarımda kullanılmadan önce yetkin bir mühendis tarafından incelenmelidir.

TEK MODUN ÖTESİ

Tüm yapının modal analizi, zorlanmış tepki ve titreşim altında yorulma — modeli biz çözeriz.

Problem Gönderin →

Diğer hesap araçları

KULLANIMDA · BURADASINIZDoğal frekans KULLANIMDAKiriş hesabı KULLANIMDAAğırlık merkezi & mesnet tepkileri KULLANIMDAKolon burkulması