HERRAMIENTA C-14 · v1.0.0 · GRATIS · SIN REGISTRO
C-14 · DINÁMICA · SOLUCIONES EN FORMA CERRADA
Frecuencia natural
Frecuencias naturales de sistemas masa–muelle, vigas con cinco condiciones de extremo, vigas con una masa puntual y placas delgadas: la primera comprobación antes de que un forjado, un bastidor de soporte o una bancada de máquina se encuentre con algo que lo haga vibrar.
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v1.0.0 · verificada con 12 casos de referencia
f₁ · PRIMERA FRECUENCIA NATURAL28.12 Hz
ω₁176.7 rad/s
T₁ · PERIODO0.0356 s
| Modo | λ | f Hz | ω rad/s | T s |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3.14159 | 28.123 | 176.70 | 0.03556 |
| 2 | 6.28319 | 112.492 | 706.81 | 0.00889 |
| 3 | 9.42478 | 253.106 | 1590.31 | 0.00395 |
| 4 | 12.56637 | 449.966 | 2827.22 | 0.00222 |
| 5 | 15.70796 | 703.072 | 4417.53 | 0.00142 |
- Modos 3, 4, 5: media longitud de onda es menor que diez cantos de la sección (3.00 m). Ahí la teoría de Euler–Bernoulli sobrestima la frecuencia: la deformación por cortante y la inercia rotacional son relevantes; compruébelo con un modelo que las incluya.
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Referencias: Blevins, Formulas for Natural Frequency and Mode Shape; Leissa, Vibration of Plates (NASA SP-160, 1969); método de Rayleigh para los casos con masa puntual.
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